Thống kê Sinh học Cơ bản và Lâm sàng, Ấn bản thứ 5. Chương 5: Các Câu hỏi Nghiên cứu về Một Nhóm

Thống kê Sinh học Cơ bản và Lâm sàng, Ấn bản thứ 5 – Basic & Clinical Biostatistics, 5e
Tác giả: Susan White – Nhà xuất bản McGraw-Hill Medical – Biên dịch: Ths.Bs. Lê Đình Sáng

Chương 5: Các Câu hỏi Nghiên cứu về Một Nhóm
Research Questions About One Group

CÁC KHÁI NIỆM CHÍNH

CÁC VẤN ĐỀ TÌNH HUỐNG

MỤC ĐÍCH CỦA CHƯƠNG

Các phương pháp trong Chương 3 thường được gọi là thống kê mô tả vì chúng giúp các nhà điều tra mô tả và tóm tắt dữ liệu. Chương 4 cung cấp các khái niệm xác suất cơ bản cần thiết để đánh giá dữ liệu bằng các phương pháp thống kê. Nếu không có lý thuyết xác suất, các nhà nghiên cứu không thể đưa ra các tuyên bố về quần thể mà không nghiên cứu tất cả mọi người trong quần thể đó—một nhiệm vụ rõ ràng là không mong muốn và thường là không thể. Việc nghiên cứu thống kê suy luận (inferential statistics) bắt đầu trong chương này; đây là các phương pháp thống kê được sử dụng để rút ra kết luận từ một mẫu và đưa ra suy luận cho toàn bộ quần thể. Trong tất cả các Vấn đề Tình huống trong chương này và các chương sau liên quan đến các phương pháp suy luận, chúng tôi giả định rằng các nhà điều tra đã chọn một mẫu ngẫu nhiên các cá nhân để nghiên cứu từ một quần thể lớn hơn mà họ muốn khái quát hóa.

Trọng tâm của chương này là các câu hỏi nghiên cứu liên quan đến một nhóm đối tượng được đo lường một hoặc hai lần. Cách tiếp cận thống kê tốt nhất có thể phụ thuộc vào cách câu hỏi nghiên cứu được đặt ra và các giả định mà nhà nghiên cứu sẵn sàng chấp nhận.

Phần tài liệu xem xét các khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết trong chương này nhằm giới thiệu logic đằng sau hai cách tiếp cận này. Một số chủ đề truyền thống liên quan đến kiểm định giả thuyết cũng được thảo luận, chẳng hạn như các sai lầm có thể mắc phải và cách diễn giải các giá trị p. Trong các chương tiếp theo, việc trình bày các thủ tục sẽ được tinh gọn, nhưng việc nhấn mạnh các chi tiết trong chương này là đáng giá để giúp củng cố các khái niệm.

Các cuộc khảo sát về các phương pháp thống kê được sử dụng trên các tạp chí cho thấy rằng kiểm định t là một trong những phương pháp thống kê được sử dụng phổ biến nhất. Tỷ lệ các bài báo sử dụng kiểm định t dao động từ 10% đến hơn 60%. Do đó, việc có thể đánh giá việc sử dụng các kiểm định so sánh các giá trị trung bình—liệu chúng có được sử dụng đúng cách hay không và cách diễn giải kết quả—là một kỹ năng quan trọng đối với các bác sĩ y khoa.

TRUNG BÌNH TRONG MỘT NHÓM KHI CÁC QUAN SÁT ĐƯỢC PHÂN PHỐI CHUẨN

Giới thiệu về các Câu hỏi về Trung bình

Rabago và các đồng nghiệp (2015) muốn xác định sự thay đổi tối thiểu có thể phát hiện được trong các kiểu dáng đi dưới các loại nhiễu loạn khác nhau. Các câu hỏi nghiên cứu có thể được giải quyết bằng dữ liệu này bao gồm: (1) Chúng ta chắc chắn đến mức nào rằng chiều dài bước chân trung bình là 0.68 m? (2) Chiều dài bước chân của các đối tượng có khác nhau khi không có nhiễu loạn (NOP) so với nhiễu loạn thị giác (VIS) không?

Trước khi thảo luận về các câu hỏi nghiên cứu liên quan đến trung bình, hãy suy nghĩ về những gì cần thiết để thuyết phục chúng ta rằng một giá trị trung bình trong một nghiên cứu khác biệt đáng kể so với một tiêu chuẩn hoặc trung bình quần thể. Ba yếu tố đóng vai trò trong việc quyết định xem một trung bình quan sát được có khác với một tiêu chuẩn hay không: (1) sự khác biệt giữa trung bình quan sát được và tiêu chuẩn, (2) mức độ biến thiên giữa các đối tượng, và (3) số lượng đối tượng trong nghiên cứu.

Hình 5-1. So sánh các phân phối.

Giới thiệu về Phân phối t

Kiểm định t được sử dụng rất nhiều trong mọi lĩnh vực khoa học. Phân phối t (t distribution) có hình dạng tương tự như phân phối z được giới thiệu trong chương trước, và một trong những công dụng chính của nó là trả lời các câu hỏi nghiên cứu về các giá trị trung bình.

Kiểm định t đôi khi được gọi là “kiểm định t của Student” theo người đầu tiên nghiên cứu sự phân phối của các giá trị trung bình từ các mẫu nhỏ vào năm 1890. Student thực ra là một nhà toán học tên là William Gosset, người làm việc cho nhà máy bia Guinness. Gosset phát hiện ra rằng khi các quan sát đến từ một phân phối chuẩn, các giá trị trung bình chỉ được phân phối chuẩn nếu độ lệch chuẩn thực sự trong quần thể được biết. Khi độ lệch chuẩn thực sự không được biết và các nhà nghiên cứu sử dụng độ lệch chuẩn của mẫu thay thế, các giá trị trung bình không còn được phân phối chuẩn nữa. Gosset đã đặt tên cho phân phối của các giá trị trung bình khi sử dụng độ lệch chuẩn của mẫu là phân phối t.

Công thức (hay tỷ số tới hạn) cho kiểm định t có giá trị trung bình quan sát được trừ đi giá trị giả định của trung bình quần thể ($\mu$) ở tử số, và sai số chuẩn của trung bình ở mẫu số.

$$t = \frac{\bar{X} - \mu}{SD/\sqrt{n}} = \frac{\bar{X} - \mu}{SE}$$​

Phân phối t cũng đối xứng và có trung bình là 0, nhưng độ lệch chuẩn của nó lớn hơn 1. Kích thước chính xác của độ lệch chuẩn phụ thuộc vào một khái niệm phức tạp liên quan đến cỡ mẫu, được gọi là bậc tự do (degrees of freedom – df). Đối với một nhóm, nó có $n-1$ bậc tự do. Khi cỡ mẫu tăng lên 30 hoặc hơn, phân phối t trở nên gần giống với phân phối chuẩn tắc.