Sinh lý học Hô hấp ứng dụng của Nunn & Lumb, ấn bản thứ 9. PHỤ LỤC E. CÁC HÀM TOÁN HỌC LIÊN QUAN ĐẾN SINH LÝ HỌC HÔ HẤP (HẾT)

Sinh lý học Hô hấp ứng dụng của Nunn & Lumb, ấn bản thứ 9. Nunn and Lumb’s Applied Respiratory Physiology 9th Edition.
Chủ biên: Andrew Lumb, Caroline Thomas. Nhà xuất bản ELSEVIER. Biên dịch: Ts.Bs. Lê Nhật Huy, Ths.Bs. Lê Đình Sáng. ISBN-13: 978-0702079085. 
Ấn bản tiếng Việt của cuốn sách này được dịch & chia sẻ vì mục đích lan toả tri thức, hoàn toàn phi lợi nhuận, duy nhất trên các website sachyhoc.com & yhoclamsang.net của THƯ VIỆN MEDIPHARM. NGHIÊM CẤM THƯƠNG MẠI HOÁ bản dịch tiếng Việt của cuốn sách này dưới bất cứ hình thức nào.

PHỤ LỤC E. CÁC HÀM TOÁN HỌC LIÊN QUAN ĐẾN SINH LÝ HỌC HÔ HẤP

Mathematical functions relevant to respiratory physiology
Andrew Lumb, MB BS FRCA; Caroline Thomas, BSc MBChB MRCS(Ed) FRCA
Nunn and Lumb’s Applied Respiratory Physiology, Appendix E, 419-424

Cuốn sách này chứa nhiều ví dụ về các biểu thức toán học biểu thị mối liên hệ giữa các biến số hô hấp dưới những điều kiện cụ thể. Phụ lục E được biên soạn nhằm mục đích giúp những độc giả có thể đã phai nhạt kiến thức toán học do áp lực tiếp thu lượng thông tin mới khổng lồ trong quá trình nghiên cứu các ngành khoa học sinh học có thể ôn lại và nắm bắt dễ dàng hơn.

Nghiên cứu cơ bản nhất về sinh lý học hô hấp đòi hỏi sự làm quen với ít nhất bốn loại mối quan hệ toán học. Chúng bao gồm:

a. Hàm tuyến tính (linear function). b. Đường cong hyperbol vuông hoặc hàm nghịch đảo (rectangular hyperbola or inverse function). c. Đường cong parabol hoặc hàm bình phương (parabola or squared function). d. Các hàm mũ (exponential functions).

Tiếp theo, chúng ta sẽ lần lượt xem xét riêng biệt bốn loại hàm số này, đi kèm với các ví dụ được trích xuất từ cuốn sách.

Hàm Tuyến Tính

Các Ví Dụ

1. Gradient áp suất so với tốc độ lưu lượng khí trong dòng chảy tầng (laminar flow). Ở đây không có hệ số không đổi, và gradient áp suất bằng không khi tốc độ lưu lượng khí bằng không.
2. Thể tích thông khí phút của hệ hô hấp so với PCO₂. Trong trường hợp này, có một hệ số không đổi tương ứng với thể tích thông khí phút hô hấp mang giá trị ‘âm’ khi PCO₂ bằng không.
3. Trong một phạm vi giới hạn, thể tích phổi tỷ lệ thuận với áp lực bơm phồng phổi. Độ dốc của đường thẳng lúc này chính là độ giãn nở (compliance).

Biểu Thức Toán Học

Hàm tuyến tính mô tả sự thay đổi của một biến số (biến phụ thuộc hay biến y – dependent variable) hoàn toàn tỷ lệ thuận với một biến số khác (biến độc lập hay biến x – independent variable). Hàm này có thể có hoặc không có một hệ số không đổi, trong đó y sẽ bằng hệ số này khi x bằng không. Cụ thể: y = ax + b

trong đó a là độ dốc (slope) của đường thẳng và b là hệ số không đổi. Trong bất kỳ một mối quan hệ cụ thể nào, chúng ta giả định a và b là các hằng số, nhưng cả hai đều có thể mang những giá trị khác nhau trong những hoàn cảnh khác nhau. Do vậy, chúng không phải là những hằng số thực sự (ví dụ như số pi), và gọi chúng là các tham số (parameters) thì chính xác hơn, trong khi y và x là các biến số (variables).

Biểu Diễn Bằng Đồ Thị

Hình E.1 trình bày đồ thị của một hàm tuyến tính theo quy ước chung: biến độc lập (x) được vẽ trên trục hoành (abscissa) và biến phụ thuộc (y) được vẽ trên trục tung (ordinate). Lưu ý rằng mối quan hệ này là một đường thẳng, và phân tích hồi quy đơn giản đều dựa trên giả định rằng mối quan hệ này thuộc loại tuyến tính. Nếu độ dốc (a) mang giá trị dương, đường thẳng sẽ đi lên và hướng sang phải. Nếu độ dốc mang giá trị âm, đường thẳng sẽ đi lên và hướng sang trái.

Hình E.1: Một hàm tuyến tính được biểu diễn trên các hệ tọa độ tuyến tính. Các ví dụ bao gồm mối quan hệ giữa áp suất/tốc độ lưu lượng khí với dòng chảy tầng và các đường cong đáp ứng thông khí/PCO₂.

Đường Cong Hyperbol Vuông hoặc Hàm Nghịch Đảo

Các Ví Dụ

1. Đáp ứng thông khí với tình trạng giảm oxy máu (hypoxia) (được biểu thị dưới dạng PO₂) xấp xỉ với một đường cong hyperbol vuông, có đường tiệm cận (asymptote) trên trục hoành là thông khí phút ở mức PO₂ cao, và trên trục tung là mức PO₂ mà tại đó chúng ta giả định rằng thông khí sẽ tăng dần đến vô cực.
2. Chúng ta thường mô tả mối quan hệ giữa áp suất riêng phần các chất khí phế nang với thông khí phế nang thông qua các đường cong hyperbol vuông. Các đường cong này sẽ lõm hướng lên trên đối với các chất khí được thải ra (ví dụ: khí carbon dioxide) và lõm hướng xuống dưới đối với các chất khí được hấp thu từ phổi (ví dụ: khí oxy). Độ cong do lượng khí thải ra (hoặc lượng khí hấp thu) quyết định, và các đường tiệm cận trong mỗi trường hợp lần lượt là mức thông khí bằng không và áp suất riêng phần của chất khí đang được xem xét trong khí hít vào.
3. Sức cản đường thở (airway resistance) xấp xỉ bằng một hàm nghịch đảo của thể tích phổi.

Biểu Thức Toán Học

Đường cong hyperbol vuông mô tả một mối quan hệ khi biến phụ thuộc y tỷ lệ nghịch với biến độc lập x, cụ thể: y = a/x + b