Thống kê Sinh học Cơ bản và Lâm sàng, Ấn bản thứ 5. Chương 6: Các Câu hỏi Nghiên cứu về Hai Nhóm Riêng biệt hoặc Độc lập

Thống kê Sinh học Cơ bản và Lâm sàng, Ấn bản thứ 5 – Basic & Clinical Biostatistics, 5e
Tác giả: Susan White – Nhà xuất bản McGraw-Hill Medical – Biên dịch: Ths.Bs. Lê Đình Sáng

Chương 6: Các Câu hỏi Nghiên cứu về Hai Nhóm Riêng biệt hoặc Độc lập
Research Questions About Two Separate or Independent Groups

CÁC KHÁI NIỆM CHÍNH

MỤC ĐÍCH CỦA CHƯƠNG

Trong chương trước, các phương pháp thống kê được sử dụng khi câu hỏi nghiên cứu liên quan đến các tình huống sau đã được xem xét:

1. Một nhóm đối tượng duy nhất và mục tiêu là so sánh một tỷ lệ hoặc trung bình với một tiêu chuẩn.
2. Một nhóm duy nhất được đo hai lần và mục tiêu là ước tính mức độ thay đổi của tỷ lệ hoặc trung bình giữa các lần đo.

Các thủ tục trong chương này được sử dụng để kiểm tra sự khác biệt giữa hai nhóm độc lập (independent groups) (khi việc biết các quan sát của một nhóm không cung cấp bất kỳ thông tin nào về các quan sát trong nhóm thứ hai). Trong mọi trường hợp, các nhóm được đại diện được giả định là các mẫu ngẫu nhiên từ quần thể lớn hơn mà các nhà nghiên cứu muốn áp dụng các kết luận.

Khi câu hỏi nghiên cứu hỏi liệu trung bình của hai nhóm có bằng nhau không (quan sát số lượng), có thể sử dụng kiểm định t hai mẫu (two-sample t-test) (nhóm độc lập) hoặc kiểm định Wilcoxon rank sum (Wilcoxon rank sum test). Khi câu hỏi nghiên cứu hỏi liệu các tỷ lệ trong hai nhóm độc lập có bằng nhau không, một số phương pháp có thể áp dụng: phân phối z để hình thành khoảng tin cậy và phân phối z, khi bình phương (chi-square), hoặc kiểm định chính xác Fisher (Fisher’s exact test) để kiểm định giả thuyết.

CÁC QUYẾT ĐỊNH VỀ TRUNG BÌNH TRONG HAI NHÓM ĐỘC LẬP

Các nhà điều tra thường muốn biết liệu các giá trị trung bình có bằng nhau hay một trung bình có lớn hơn trung bình kia hay không. Ví dụ, Bos-Touwen và các đồng nghiệp (2015) trong Vấn đề Tình huống 1 muốn biết liệu thông tin về bệnh đồng mắc và nhân khẩu học của bệnh nhân có liên quan đến mức độ chủ động tự quản lý hay không. Chúng ta đã lưu ý trong Chương 5 rằng kiểm định z có thể được sử dụng để phân tích các câu hỏi liên quan đến trung bình nếu độ lệch chuẩn của quần thể đã biết. Tuy nhiên, điều này hiếm khi xảy ra trong nghiên cứu ứng dụng, và các nhà nghiên cứu thường sử dụng kiểm định t để phân tích các câu hỏi nghiên cứu liên quan đến hai trung bình độc lập.

So sánh Hai Trung bình bằng Khoảng tin cậy

Các giá trị trung bình và độ lệch chuẩn từ các biến được chọn từ nghiên cứu của Bos-Touwen được đưa ra trong Bảng 6-1. Trong chương này, chúng ta phân tích thước đo mức độ chủ động của bệnh nhân (PAM) cho những bệnh nhân có bệnh thận mãn tính (CRD) và những người không có. Điểm PAM trung bình của hai nhóm bệnh nhân này sẽ được so sánh.

Bảng 6-1. Thống kê tóm tắt cho các biến của thước đo mức độ chủ động của bệnh nhân đối với các đối tượng có và không có bệnh thận mãn tính (CRD), [n/trung bình ± sd].

Dữ liệu từ Bos-Touwen I, và cộng sự (2015).

Dạng của một khoảng tin cậy cho sự khác biệt giữa hai trung bình là:

$$\text{Hiệu số trung bình} \pm (\text{Số liên quan đến mức tin cậy}) \times (\text{Sai số chuẩn của hiệu số})$$

Nếu chúng ta sử dụng các ký hiệu để minh họa một khoảng tin cậy cho sự khác biệt giữa hai trung bình và đặt Xˉ1​ là trung bình của nhóm thứ nhất và Xˉ2​ là trung bình của nhóm thứ hai, thì chúng ta có thể viết sự khác biệt giữa hai trung bình là Xˉ1​−Xˉ2​.

Với hai nhóm, cũng có hai độ lệch chuẩn. Tuy nhiên, một giả định cho kiểm định t là các độ lệch chuẩn bằng nhau. Một ước tính ổn định hơn về độ lệch chuẩn thực sự trong quần thể đạt được nếu hai độ lệch chuẩn riêng biệt được tính trung bình để có được một độ lệch chuẩn gộp (pooled standard deviation) dựa trên cỡ mẫu lớn hơn. Độ lệch chuẩn gộp là một trung bình có trọng số của hai phương sai (bình phương của độ lệch chuẩn) với trọng số dựa trên cỡ mẫu.

Công thức cho độ lệch chuẩn gộp là:

$$SD_p = \sqrt{\frac{(n_1-1)SD_1^2 + (n_2-1)SD_2^2}{n_1+n_2-2}}$$​​​

Độ lệch chuẩn gộp được sử dụng để tính sai số chuẩn của hiệu số (standard error of the difference). Bằng ký hiệu, sai số chuẩn của hiệu số trung bình là: