Thống kê Sinh học Cơ bản và Lâm sàng, Ấn bản thứ 5 – Basic & Clinical Biostatistics, 5e
Tác giả: Susan White – Nhà xuất bản McGraw-Hill Medical – Biên dịch: Ths.Bs. Lê Đình Sáng

Chương 8: Các Câu Hỏi Nghiên Cứu Về Mối Quan Hệ Giữa Các Biến Số

Research Questions About Relationships Among Variables

CÁC KHÁI NIỆM CHÍNH

Các vấn đề tình huống

Vấn đề tình huống 1

Neidert và cộng sự (2016) đã nghiên cứu mối quan hệ giữa các chỉ số thành phần cơ thể: hoạt độ DPP-IV huyết tương, mỡ vùng hông đùi (gynoid fat), chỉ số khối cơ thể (BMI) và khối lượng nạc. Họ đã tuyển 111 đối tượng từ Đại học Auburn (40 nam và 71 nữ) và thu thập các biến số về thành phần cơ thể cho nghiên cứu.

Vấn đề tình huống 2

Pereira và cộng sự (2015) đã thu thập dữ liệu từ 145 bệnh nhân tại một đơn vị hồi sức tích cực (ICU) hỗn hợp dành cho người lớn để nghiên cứu độ chính xác của các thiết bị dùng để đo đường huyết tại giường. Họ đã kiểm tra các thiết bị: Precision PCx, Accu-chek Advantage II (máu động mạch), Accu-check Advantage II (lấy máu đầu ngón tay) và Accu-check Advantage II (máu tĩnh mạch). Họ đã sử dụng các phương pháp hồi quy để đánh giá độ chính xác của từng thiết bị so với xét nghiệm máu động mạch tiêu chuẩn vàng từ phòng xét nghiệm trung tâm.

TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG QUAN & HỒI QUY

Trong Chương 3, chúng ta đã giới thiệu các phương pháp để mô tả sự liên hợp hoặc mối quan hệ giữa hai biến số. Trong chương này, chúng ta sẽ xem xét lại các khái niệm này và mở rộng ý tưởng sang việc dự đoán giá trị của một đặc tính từ một đặc tính khác. Chúng ta cũng sẽ trình bày các quy trình thống kê được sử dụng để kiểm định xem một mối quan hệ giữa hai đặc tính có ý nghĩa thống kê hay không. Hai phân phối xác suất đã được giới thiệu trước đây, phân phối t và phân phối chi-bình phương, có thể được sử dụng cho các kiểm định thống kê trong tương quan và hồi quy. Do đó, bạn sẽ vui mừng khi biết rằng phần lớn nội dung trong chương này sẽ quen thuộc với bạn.

Khi mục tiêu chỉ đơn thuần là thiết lập một mối quan hệ (hoặc liên hợp) giữa hai phép đo, như trong các nghiên cứu này, hệ số tương quan (đã được giới thiệu trong Chương 3) là thống kê thường được sử dụng nhất. Hãy nhớ lại rằng tương quan là một thước đo về mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến số được đo trên thang đo định lượng.

Ngoài việc thiết lập một mối quan hệ, các nhà nghiên cứu đôi khi muốn dự đoán một biến kết quả, phụ thuộc, hoặc đáp ứng từ một biến độc lập, hoặc giải thích. Thông thường, đặc tính giải thích là đặc tính xảy ra trước hoặc dễ đo lường hơn hoặc ít tốn kém hơn. Phương pháp thống kê hồi quy tuyến tính được sử dụng; kỹ thuật này bao gồm việc xác định một phương trình để dự đoán giá trị của kết quả từ các giá trị của biến giải thích. Một trong những khác biệt chính giữa tương quan và hồi quy là mục đích của phân tích—liệu nó chỉ đơn thuần là để mô tả một mối quan hệ hay để dự đoán một giá trị. Cũng có một số điểm tương đồng quan trọng, bao gồm mối quan hệ trực tiếp giữa hệ số tương quan và hệ số hồi quy. Nhiều giả định giống nhau được yêu cầu cho cả tương quan và hồi quy, và cả hai đều đo lường mức độ của một mối quan hệ tuyến tính giữa hai đặc tính.

TƯƠNG QUAN

Hình 8-1 minh họa một số biểu đồ phân tán giả định của dữ liệu để chứng minh mối quan hệ giữa độ lớn của hệ số tương quan và hình dạng của biểu đồ phân tán. Khi hệ số tương quan gần bằng không, như trong Hình 8-1E, dạng phân bố của các điểm được vẽ có phần tròn. Khi mức độ quan hệ nhỏ, dạng phân bố giống hình bầu dục hơn, như trong Hình 8-1D và 8-1B. Khi giá trị của hệ số tương quan tiến gần đến +1 hoặc -1, như trong Hình 8-1C, biểu đồ có hình dạng dài và hẹp; tại +1 và -1, các quan sát nằm chính xác trên một đường thẳng, như trường hợp $r=+1.0$ trong Hình 8-1A.

Biểu đồ phân tán trong Hình 8-1F minh họa một tình huống trong đó tồn tại một mối quan hệ mạnh nhưng phi tuyến. Ví dụ, với nhiệt độ dưới 10∘C đến 15∘C, một sợi thần kinh cảm nhận lạnh phát ra ít xung động; khi nhiệt độ tăng, số lượng xung động mỗi giây cũng tăng cho đến khi nhiệt độ đạt khoảng 25∘C. Khi nhiệt độ tăng quá 25∘C, số lượng xung động mỗi giây lại giảm đi, cho đến khi chúng ngừng hẳn ở 40∘C đến 45∘C. Tuy nhiên, hệ số tương quan chỉ đo lường mối quan hệ tuyến tính, và nó có giá trị gần bằng không trong tình huống này.

Một trong những lý do để tạo biểu đồ phân tán của dữ liệu như một phần của phân tích ban đầu là để xác định các mối quan hệ phi tuyến khi chúng xảy ra. Nếu không, nếu các nhà nghiên cứu tính toán hệ số tương quan mà không kiểm tra dữ liệu, họ có thể bỏ lỡ một mối quan hệ mạnh nhưng phi tuyến, chẳng hạn như mối quan hệ giữa nhiệt độ và số lượng xung động của sợi thần kinh cảm nhận lạnh.

Hình 8-1. Biểu đồ phân tán và các hệ số tương quan. A: $r=+1.0$; B: $r=0.7$; C: $r=-0.9$; D: $r=-0.4$; E: $r=0.0$; F: $r=0.0$.

Tính toán Hệ số Tương quan

Chúng ta sử dụng nghiên cứu của Neidert và cộng sự (2016) để mở rộng hiểu biết của mình về tương quan. Chúng tôi giả định rằng bất kỳ ai quan tâm đến việc tính toán thực tế hệ số tương quan sẽ sử dụng một chương trình máy tính, như chúng tôi làm trong chương này. Nếu bạn quan tâm đến một minh họa chi tiết về các phép tính, hãy tham khảo Chương 3, trong phần có tựa đề “Mô tả Mối quan hệ giữa Hai Đặc tính,” và nghiên cứu của Bos-Touwen và cộng sự (2015).

Hãy nhớ lại rằng công thức cho hệ số tương quan Pearson product-moment, ký hiệu là r, là:

$r = \frac{\sum(X – \overline{X})(Y – \overline{Y})}{\sqrt{\sum(X – \overline{X})^2 \sum(Y – \overline{Y})^2}}$

trong đó X là biến độc lập và Y là biến kết quả.

Một bước đầu tiên rất được khuyến nghị khi xem xét mối quan hệ giữa hai đặc tính định lượng là kiểm tra mối quan hệ đó một cách trực quan. Hình 8-2 là một biểu đồ phân tán của dữ liệu, với chỉ số khối cơ thể (BMI) trên trục X và tỷ lệ mỡ cơ thể (% Fat) trên trục Y. Từ Hình 8-2, chúng ta thấy rằng có một mối quan hệ dương giữa hai đặc tính này: các giá trị BMI nhỏ đi kèm với các giá trị tỷ lệ mỡ cơ thể nhỏ. Câu hỏi quan tâm là liệu mối quan hệ quan sát được có ý nghĩa thống kê hay không.

Mức độ của mối quan hệ có thể được tìm thấy bằng cách tính toán hệ số tương quan. Sử dụng một chương trình thống kê, hệ số tương quan giữa BMI và tỷ lệ mỡ cơ thể là 0.42, cho thấy một mối quan hệ mạnh mẽ giữa hai chỉ số này. Hãy sử dụng R để xác nhận các tính toán của chúng tôi. Ngoài ra, xem Chương 3, trong phần có tựa đề “Mô tả Mối quan hệ giữa Hai Đặc tính,” để xem lại các thuộc tính của hệ số tương quan.